FTA定量计算，你算对了吗？

故障树（Fault Tree Analysis,FTA）分析作为系统（或设备、产品）安全性和可靠性分析的工具之一，帮助判明潜在的系统（或设备）的故障模式和灾难性危险因素，发现可靠性和安全性薄弱环节，以便改进设计。如在故障发生后，FTA是故障调查的一种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因，为故障“归零”提供支持。

FTA分析过程包含了定量分析和定性分析，定量分析的前提需要开展定性分析。定性分析主要是故障树的建树过程，采用上行法或者下行法求出故障树所有最小割集，即所有导致顶事件发生的系统（或设备）故障模式。定量分析是在各个底事件相互独立和已知其发生概率的条件下，求出故障树顶事件发生的概率和一些重要指标。FTA的分析步骤如图1所示。

式中：

Δr(t)——t时刻后，Δt 时间内发生故障的产品数；

Δt ——所取时间间隔；

N_S(t)——在t时刻没有发生故障的产品数。

累计失效概率，又称不可靠度，是指系统（或设备、产品）在规定的条件、规定的时间t内丧失规定功能的概率，写做F(t)，计算见公式（2）所示。

式中：

n(t)——从开始工作（t=0）到任意时刻t，产品的失效数；

N——产品总数。

指数分布是可靠性工程中较为重要的一种分布，当产品工作进入“浴盆曲线”的偶然故障期后，产品的故障率基本接近常数，故障率呈现一种“无记忆性”，此时λ(t)=λ，可得产品的累计失效概率函数见公式（3）。

使用下行法得到某医疗设备“图像输出异常”最小割集：K1={X1 }，K2={ X2}，K3={X3}，K4={X4}，K5={ X5 }，K6={ X6 }。各个底事件失效率统计见表2所示。